پروژه دانشجویی مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن فایل ورد (word)
نوشته شده به وسیله ی ali در تاریخ 95/5/24:: 4:53 صبح

پروژه دانشجویی مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن فایل ورد (word) دارای 17 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد پروژه دانشجویی مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن فایل ورد (word) کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است
توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی پروژه دانشجویی مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن فایل ورد (word) ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
بخشی از متن پروژه دانشجویی مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن فایل ورد (word) :
خوارزمی، ریاضیدان مدرن
ابو عبدالله محمدبن موسی خوارزمی در شهر خوارزم ، شهری در ازبکستان امروزی متولد شد . هنگامی کودک بود والدینش به جایی در نزدیکی بغداد مهاجرت کردند. زمان تولد او به طور دقیق مشخص نیست اما زمان رشد و بلوغ او مقارن با خلافت منصور در بغداد بوده است. عمده شهرت او بدلیل معرفی الگوریتم است.
بطوری که بعضی او را با نام الگوریتم می شناسند.
خوارزمی یکی از بزرگترین ریاضیدانان است زیرا بنیانگذار بسیاری از شاخه های ریاضی و مفاهیم بنیادی ریاضیات بوده است. علاوه بر این او منجم و جغرافیدان بسیار برجسته ای بشمار می آید. او بیش از هرریاضیدان قرون وسطایی بر تفکر و دانش ریاضی تاثیر گذاشته است. او شاخه(( جبر)) را پی ریزی کرد وراه حل های تحلیلی برای معادلات خطی و درجه دوم ارائه نمود . نام (( نجیر))که براین شاخه از ریاضیات نهاده شده است از نام کتاب مشهور او (( جبر و مقابله )) برگرفته شده است . او جداول مثلثاتی که شامل تابع سینوس بود و بعدا به تابع تانزانت تعمیم یافت را گسترش داد.
خوارزمی در حسابان نیز چیره دست بود و به مفاهیمی پی برده بود که نهایتا به مفهوم عشق انجامید. از خواص هندسی مقاطع مخروطی را نیز مورد مطالعه قرار داد.به شهادت تاریخ او تاثیر بسزایی در رشد ریاضیات ، نجوم و جغرافی داشته است بررسی های منظم و دسته بندی شده و منطقی او در این علوم نه تنهادانش پیش از خود را به نسل بعدی خود منتقل کرد بلکه به غنای آن نیز افزود. او دانش یونانی و هندی را با هم آمیخت و به همین دلیل تاثیر بسزایی در ریاضیات و علوم گذاشت.خوارزمی با بکارگیری عدد صفر سیستم شمارش مکانی و دهدهی یه گسترش استفاده از این سیستم کمک کرد. او عملیات حسابی متنوعی از جمله عملیات بر روی کسرها را معرفی کرد. او پیشگام محاسبه بوسیله ((الگوریتم))
بود. مجموعه دستور العمل هایی که مراحل مختلف انجام کار یا راه حل مسئله ای را به زبان دقیق و با جزئیات کافی بیان نماید ، به نحوی که ترتیب توالی مراحل انجام آن و شرط خاتمه عملیات در آن کاملا” روشن و مشخص باشد، الگوریتم نامیده می شود. هر عملی که در رایانه انجام می پذیرد بر اساس یک الگوریتم است که برای رایانه تعریف شده است . این مفهوم به همراه توابع بازکشتی در انقلاب انفورماتیک نقش بسیار مهمی داشته اند.
از خوارزمی کتابهای زیادی به جای مانده است که بسیاری از آنها ابتدای قرن دوازدهم میلادی به زبان لاتین ترجمه شده است. کتاب (( جبر و مقابله )) او حتی تا قرن شانزدهم در دانشگاه ها تدریس می شده است . کتاب (( جمیع و تفریق با حساب هندی )) کتاب دیگر اوست که در گسترش شمارش مکانی بسیار موثر بوده است . این دستگاه ها محدودیت های شمارشی دستگاه های جمعی یونان را ندارد و شمارش را بدون محدودیت می توان ادامه داد. امروزه ما از این دستگاه برای شعارش استفاده می کنیم
( انتخاب، 311 ، اعداد و کلام خویشاوندان باستانی) .
جداول نجومی او نیز به زبانهای لاتین و چینی ترجمه شده است.
خوارزمی در جغرافی ارای افلاطون را کامل و برخی جزییات آن را تصحیح کرد. او یک گروه هفتاد نفره از جغرافیدانان تشکیل داده بود که زیر نظر او کار می کردند. این گروه توانستند اطلس جهان شناخته شده خود را رسم کنند آنها بنا به دستور مامور الرشید ، حجم و محیط زمین را اندازه گیری کردند.
تشکیل یک گروه علمی از دانشمندان و کار بر روی یک پروژه مشترک که شیوه رایجی در زمان کنونی است ، در زمان خوارزمی یک ابتکار و نوآوری بسیار مهم بوده است . از خوارزمی کتابی در جغرافی به نام (( شکل زمین )) بجای مانده است که حاوی نقشه های مختلفی از زمین است .
خوارزمی درباره ساعت خورشیدی و رمل و اسطرلاب نیز کارهای کم نظیری را انجام داد است .
خوارزمی ، پدر انفورمایتک
مبحث کامپیوتر در ایران بدون تکریم پیشگامان این رشته تنها سندی تاریخی است که برای امروز و فردای ما راهگشا نخواهد بود. اما یادآوری زحمات پیشینیان مشوق نسلی خواهد بود که باید از پیشتازان این رشته باشند و خوارزمی در این حوزه اولین است.
نوشتن درباره (( محمد بن موسی خوارزمی )) که جورج سارتن ، در کتاب خود ((مقدمه بر تاریخ علم)) نیمه اول قرن نهم میلادی (سوم هجری قمری) را ((عصر خوارزمی)) می نامد، چندان ساده نیست اما هدف این مقدمه بررسی عللی است که می توان بر مبنای آنها (( دانش انفورماتیک )) را مدیون خوارزمی شمرد.
دانش انفورماتیک از تعریف اولیه خود ((پردازش خودکار اطلاعات )) تا تعاریف نوین ((علم اطلاع رسانی )) سیری تکاملی پیموده است اما اگر بتوان تعریف نسبتا” جامعی به شکل زیر از آن نمود شاید به برداشت عمومیتری رسید.
(( دانش انفورماتیک شامل : شیوه ها ، امکانات و ابزار پردازش و انتقال اطلاعات با هدف افزایش نظم در سیستمها و یا افزایش آگاهی در انسان است)) که چنانچه نقش ((آنتروپی منفی )) را به اطلاعات بسپریم و بخشی از آگاهی را ثمره داشتن اطلاعات بدانیم می توان در هدف فوق را معادل شمرد و از این دیدگاه کامپیوتر را مهمترین (و نه تنها) ابزار انفورماتیکی موجود دانست . فناوری اطلاعات تعبیر آمریکائی از واژه فرانسوی انفورماتیک است.
در تعریف فوق عبارت ((پردازش اطلاعات )) نکته ای مهم و کلیدی است که با تحلیل آن کامپیوتر ابزاری برنامه پذیر است که مجری دستوالعملهایی است که به آن می دهیم و این دستورالعملها شامل روش حل مساله مورد نظر ما هستند و در واقع پردازش اطلاعات از طریق تبدیل این گامهای حل مساله مورد نظر ما هستند و در واقع پردازش اطلاعات از طریق تبدیل این گامهای حل مساله به زبان برنامه سازی انجام و سپس جهت اجرا به کامپیوتر سپرده می شود.
آنچه در این میان نکته اصلی است (( روش حل مساله )) است . ( هر چند به قول انیشتن (( یافتن مساله)) مهمتر از حل آن است .) دو روش عمومی امروزه در بیان حل مساله و یافتن راه حلهای آن استفاده گسترده دارد : (( روشهای گام به گام قطعی)) و (( روشهای آزمون و خطایی)) که اولی را ((شیوه های الگوریتمی )) و دومی را (( شیوه های مکاشفه ای)) (هیوریستیکی ) در حل مساله نام نهاده اند که روش
دوم از مبانی حل مساله در ((هوش مصنوعی)) است که خود از شاخه های ((دانش سیبرنتیک)) است.
ارتباط خوارزمی با روشهای الگوریتمی که اولین بار از سوی او در کتاب (( جبر و مقابله )) به کار گرفته شده است، نیاز به استدلال چندانی ندارد چرا که حتی نام این روش از تحریف نام خوارزمی در طی یک گذار (از ((الخوارزمی )) ، ((الگوریسمی )) ، (( الگوریسم)) تا ((الگوریتم)) حاصل شده است که مبتنی بر روشی است که خوارزمی در کتاب جبر و مقابله برای بیان شیوه حل مسایل به کار گرفته است و بر تعریف امروزی الگوریتم انطباق دارد ( الگوریتم روش گام به گام حل مساله طی مراحل متوالی به زبان دقیق و گویا با ذکر جزئیات و شرط اختتام است). خوارزمی در این کتاب نه از زبان نمادین جبر، بلکه از زبان طبیعی با رعایت کامل ضوابط تعریف فوق در حل مسایل بهره جسته است .
اما نکته مهمتر اینست که می توان مدعی شد که به استناد روشهای حل مسایل مطروحه در کتاب ((حساب الهند)) خوارزمی از بنیانگذاران روشهای مکاشفه ای (هیوریستیکی ) در حل مساله است.
از دو روشی که او در این کتاب در حل معادله های درجه اول بهره می گیرد ((روش دو فرض)) روش ((آزمون و خطایی)) و به بیانی دیگر (( مکاشفه ای)) است .
با فرض فوق به قصد بزرگنمایی خدمات خوارزمی بلکه به عنوان بزرگداشت دانشمندی که به قول خود مصداق ((مردی است که برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می شناسد و می شناساند و آیندگان را میراث خوار علمی خود می سازد)) و یا حداقل (( مردی است که آثار بر جای مانده پیشینیان را شرح و تفسیر می کند و مطالب مبهم و پیچیده کتابها را روشن می سازد، برای بیان مطالب راه ساده تری نشان می دهد و نتیجه گیری را آسان می کند)) (رجوع کنید به مقدمه ترجمه فارسی جبر و مقابله خوارزمی کار روان شاد حسین خدیوجم، چاپ سوم انتشارات اطلاعات به سال 1363 صفحه هشتم) می توان گفت: نظریه ((شناخت و حل مساله )) مباحث اصلی ((دانش انفورماتیک)) است که در جستجوی ساخن ابزاری برنامه پذیر و توانمندتر از کامپیوترهای امروزی به دیدگاه ((شناخت و حل مساله)) رجوع کرده است و روشهای ((الگوریتمی)) و ((مکاشفه ای)) را مبنای ((هوشمند )) و ((خبره)) ساختن این ابزار انفورماتیکی ساخته است.
تفکر سیستماتیک و گام به گام و روش آزمون مطرح شده از سوی خوارزمی دو ابزار اساسی یافتن جوابهای مساله در فضای حل مساله است که دانش انفورماتیک را که بیش از ابزار بر شیوه ها متکی است بیش از بیش از پیش مدیون خوارزمی می سازد.
بدین اعتبار اگر (( چالز بابیچ)) پدر (( دانش کامپیوتر)) نامیده شده است شاید بتوان ((خوارزمی)) را پدر (( دانش انفورماتیک)) نام نهاد که این دانش نه بر اساس نام امروزی است، بلکه بر اساس روشهایی که بر آنها متکی است دانشی بس کهن است و عمری به میزان استفاده از اطلاعات دارد و جهان سیبرنتیکی امروز مدیون دستاوردهای علوم انفورماتیک است که در قالب ابر کامپیوترهای توانمند مرزهای توانایی آدمی را تا بیکران گسترده است. و به این اعتبار است که یونیسکو 25 شهریور ماه هر سال را که معادل 16 سپتامبر و روز تولد خوارزمی است به عنوان روز ملی انفورماتیک اعلام کرده است و از اعضای خود می خواهد که هر سال آن را جشن بگیرند. این جشن تنها یکبار در سال 1370 در ایران گرفته شد ه است.
بزرگترین ریاضیدان عصر و اگر همه شرایط را در نظر بگیریم. یکی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار خوارزمی بود.
نوشتن درباره ((محمد بن موسی خوارزمی که جورج سارتن در کتاب خود((مقدمه بر تاریخ علم)) نیمه اول قرن نهم میلادی (سوم هجری قمری) را ((عصر خوارزمی )) می نامد، چندان ساده نیست .
ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی کنیه اش ابوجعفر و ملقب به المجوسی (حدود 164 تا 235 هجری /حدود 780 تا 850 میلادی) که در خوارزم متولد شده است. ریاضیدان منجم ، جغرافیدان، مورخ و ادیب ایرانی تبار است . لقب “المجوسی” نشان می دهد که خوارزمی از اخلاف مغهای زرتشتی بوده است . مامون خلیفه عباسی (خلافت : 198 تا 218 ه/ 813 تا 833 م) وی را به کتابداری خود برگزید و مامور تنظیم جداول نجومی کرد.
با وجودی که نظر نویسندگان قدیم و جدید ترجمه احوال محمدبن موسی خوارزمی ، درباره تاریخ تولد و وفات و مدت زندگانی او بر یک میزان نبوده و اختلافهائی داشته است. سازمان فرهنگی ملل متحد ، سال 1983 میلادی مطابق 1362 شمسی را هزار و صد و پنجاهمین سال وفات خوارزمی انگاشته و از شعبه های ملی یونسکو خواسته است که در این سال به یاد بود محمد بن موسی خوارزمی، بنیانگزار فن جبر و واسطه غیر مستقیم پیوند ریاضیات هندی با ریاضیات یونانی در قلمرو دانش و فرهنگ اسلامی ، تشریفات آبرومندی برگزار کنند.
اریستید مار (Marre,A) نوشته است : یک موضوع تاریخی را به وجود آوردند.
در این صورت و با توجه به این تفاسیر می توان گفت تمجید از خوارزمی ، تمجید از خوارزم و خوارزمیانی است که در تشکیل کشور پهناور و ملت فرهنگ پرور ایران سهم شایسته ای در طی تاریخ گذشته این مرز و بوم داشته اند.
پیش از آنکه به ذکر آثار ریاضی خوارزمی بپردازیم این نکته را متذکر می شویم که لفظ “الگورنیسم” (به لاتین algorismus) که در زبانهای اروپایی تا قرن هجدهم میلادی نام معمولی حساب با ارقام هندی بود و هنوز هم به معنی روش ویژه محاسبه در نوع خاصی از مسائل ریاضی به کار می رود به مناسبت این است که ترجمه لاتین کتاب حساب خوارزمی عنوان Iiber algorismi (کتاب خوارزمی ) داشت و لفظ “الگوریسم” که از تحریف نام الخوارزمی پدید آمد بعدها نزد اروپائیان برای فن حساب عملی با ارقام هندی مصطلح شد و این اصطلاح در مقابل اریثمنیک (arithmetic) که به معنی علم نظری اعداد (ارثماطیقی) بود به کار می رفت. همچنین لفظ “جبر” در زبانهای اروپایی algebre-algebra) و غیره) بدون تردید مشتق از عنوان کتاب “الجبر و المقابله” خوارزمی است، اگر چه بعضی آن را مشتق از لفظ آسوری gabru دانسته اند.
آثار خوارزمی
خوارزمی منجم، مورخ جغرافیدان و مولف آثاری در تاریخ اسطرلاب، در باب زیج و ساعت آفتابی بود. تالیفات او بر مبنای در آمیختن ریاضیات و نجوم قبل از اسلام و تعالیم مکتب جندی شاپور با ریاضیات هندی صورت گرفته است . با این همه شهرت خوارزمی به خاطر نوشتن نخستین رساله به نام جبر است که به شیوه یونانی تالیف شده است.
آثار خوارزمی در بسط و پیشرفت ریاضیات، چه در کشورهای اسلامی و چه بعدها در کشورهای اروپایی، تاثیر فراوان داشته است . از نوشته های وی پنج اثر باقی مانده است. موضوعهای این آثار عبارتنداز: 1ـ حساب 2ـ جبر 3ـ نجوم 4ـ جغرافیا 5ـ محاسبه تقویم
این امکان نیز وجود دارد که مابین آثار از دست رفته خوارزمی آثاری درباره تاریخ و در باب زیج، اسطرلات و ساعت آفتابی موجود بوده است .
آثار خوارزمی ، بخصوص حساب و جبرش ، برای توسعه بعدی ریاضی فرصت بزرگی انجام داده است. معروفترین اثر او همان جبر و مقابله است. که قدیمترین کتابی است که در این بزه نوشته شده است .
خوارزمی علاوه بر آن که در مقدمه کتاب جبر و مقابله خود می گوید : (( … من بر سر شوق آمدم، برای روشن ساختن مسایل مبهم و آسان کردن مشکلات علمی به پا خاستم و کتابی در تعریف حساب و حبر و مقابله تالیف نمودم…)) در آغاز کتاب هم می ویسد (( چون به مشکلات و نیازمندیهای مردم در مورد علم حساب نگریستم ، دریافتم …)) و این واژه دریافتم در بسیار ی از جاهای کتاب تکرار
می کشود. و این می رساند که بیشتر مطالب کتاب جبر و مقابله، از خود خوارزمی است.
کتاب جبر و مقابله خوارزمی حاوی حل توضیحی معادلات خطی و درجه دوم است و از این رو وی را می توان یکی از بنیانگذاران آنالیز یا جبر به صورتی جدا از هندسه به حساب آورد. این کتاب قرنها تا سده شانزدهم میلادی مبنای مطالعات ریاضی اروپائیان بود و در ایران هنوز مبنای مطالعات علمی است. تلاش خوارزمی در این بود که علم را به خدمت انسان بگمارد و هدفهای علمی آن را بشناسد و به دیگران نیز بشناسناند.
کتاب جمع و التفریق
این کتابی است که در دوره مسلمانان درباره حساب با ارقام هندی نوشته شده و در گسترش فن حساب هندی ، چه در کشورهای اسلامی و چه بعدها در کشورهای اروپایی، تاثیر فوق العاده داشته است و مسلمانان و اروپائیان نخستین بار توسط این کتاب حساب هندی آشنا شده اند. متن عربی کتاب “الجمع و التفریق” خوارزمی از بین رفته است ولی یک نسخه خطی از ترجمه لاتین آن در کتابخانه کمبریج موجود است که با عنوان (( الگوریسم شمار هندی)) به چاپ رسیده است. کتاب “الحساب” خوارزمی دستگاه عدد نویسی هندی را به اعراب و اروپائیان شناساند . در رساله حساب، خوارزمی نشان می دهد که چطور می توان هر عدد دلخواه را به کمک (( نه رقم هندسی)) و صفر نوشت. سپس اعمال مربوط به جمع ، تفریق ، دو برابر کردن ، نصف کردن ، ضرب ، تقسیم ، و جذر گرفتن از اعداد صحیح و همچنین عملیات محاسبه ای مربوط به کسرهای شصت شصتی را شرح می دهد.
زیح سند هند
“زیج” خوارزمی در نزد قدما اهمیت فراوان داشته که متن عربی آن از بین رفته و فقط قطعاتی از آن باقی مانده است. با وجود آن که بعد از خوارزمی زیجهای دیگر ی بر اساس تئوریهای تکمیل شده به وجود آمده بود باز زیج خوارزمی تا سه قرن بعد از تالیف آن مورد استفاده بوده و به زبان لاتینی ترجمه شده است. رساله نجوم خوارزمی شامل جدول سینوسهاست : “زیج” به معنی دسته ای از جدولهای نجومی است و “سند هند” تحریفی از کلمه سنسکریت سدهانته است. علاوه بر این در زیج خوارزمی جدولهایی برای محاسبه کسوف و خسوف و میل آفتاب و بعد مستقیم و مثلثاتی موجود است.
مقاله فی استخراج یهود و اعیاد
این اثر رساله کوچکی درباره گاه شماری یهودی به نام استخراج تاریخ یهود است . علاقه به این موضوع علاقه ای است که از یک منجم حرفه ای انتظار می رود . در این رساله ، گاه شماری یهود و دوره کبیسه نوزده ساله و قواعد تعیین این که نخستین روز از ماه تشری باکدام روز هفته مصادف خواهد شد، ذکر شده است . فاصله میان مبدا تاریخ یهودی و مبدا تاریخی سلوکی در آن محاسبه شده و قواعدی برای تعیین طول متوسط خورشید و ماه با استفاده از گاه شماری یهودی در آن آمده و با آن که رساله ای مختصر است، صحیح و مبتنی بر اطلاعات درست و سند مهمی برای قدمت گاهشماری کنونی قوم یهود است.
کتاب عمل الاسطرلاب و کتابی العمل بالاسطرلاب
خوارزمی دو کتاب راجع به اسطرلاب نوشته است . یکی کتاب عمل الاسطرلاب درباره چگونگی ساختن اسطرلاب و دیگری العمل بالا سطرلاب درباره چگونگی ساختن به کار بردن اسطرلاب، در این گزیده ها از حل مسائل نجومی گوناگون به وسیله اسطرلات سخن رفته است . مثلا” تعیین ارتفاع خورشید و طول و عرض جغرافیایی نقطه ای از زمین . متن عربی این دو کتاب متاسفانه از بین رفته و ترجمه ای نیز از آنها باقی نمانده است.
کتاب الرخامه
این ندیم در “الفهرست” نام این کتاب را در ضمن تالیفات خوارزمی آورده و موضوع آن بحث درباره ساعت آفتابی افقی و تعیین اوقات نمازها بوده است.
صوره الارض
جغرافیای خوارزمی به نام کتاب “صوره الارض” به تقریب عبارت از فهرستهایی از طولها و عرضهای شهر ها و محلهای مختلف روی ربع سکون بوده و در هر بخش جاها بر حسب هفت اقلیم مرتب شده بود و در هر اقلیم ترتیب ذکر امکنه بر حسبت ترتیب افزایش طول آنها بود. فهرست بخشت او ل، اسامی شهرها، بخش دوم ، کوهها ، بخش سوم ، دریاها ، بخش چهارم ، جزیره ها ، بخش پنجم ، نقاط مرکزی نواحی جغرافیایی مختلف و در بخش ششم، رودها است .
روشن است که ارتباطی میان این اثر و جغرافیای بطلیموس وجود دارد که توضیفی از نقشه عالم و فهرستی از مختصات جاهای اصلی واقع بر آن است که بر حسب نواحی مرتب شده است.
المتاریخ خوارزمی
کتاب تاریخ خوارزمی موجود نیست ، ولی چند مورخ از او به عنوان مرجعی معتبر برای حوادث دوره اسلامی نقلهایی کرده اند. سخنی را در باب خوارزمی که به قول خود مصداق مردی است که برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می شناسد و می شناساند و آیندگان را میراث خوار علمی خود
می سازدویا مردی است که آثار بر جای مانده پیشینیان را شرح و تفسیر می کند و مطالب مبهم و پیچیده کتابها را روشن می سازد ، برای بیان مطالب راه ساده تری نشان می دهد و نتیجه گیری را آسان می کند
با یاد و سخنان او به پایان می بریم و خدای را می ستاییم که چنین بزرگانی را در تاریخ و فرهنگ این مرز و بوم بر جای گذارده است . که ببالیم و افتخار کنیم که ایرانی هستیم.
دانشمندان و صاحبان فرهنگ ، از هر ملت وقوم با هر عقیده ای اغلب در بغداد جمع می شدند و نوشته های خود را به زبان رسمی دربار خلیفه ، یعنی عربی می نوشتند و به همین مناسبت ، بسیاری از تاریخ نویسان ، نا آگاهانه ( و در بعضی موردها ، آگاهانه ) ، کارهای آنها را که در واقع متعلق به ملتهای گوناگون و در درجه اول دانشمندان ایرانی بود ، به ناحق به نام (( دانشمندان عرب)) ثبت کرده اند.
غرب مسیحی ). در واقع (( مسلمه مجریطی )) ( در حدود سال 358 هجری قمری ). صورت تاز ه ای از جداول فلکی را براساس کارهای خوارزمی تنظیم کرد و همین جداول مجریطی است که اساس کار اختر شناسان اروپای غربی قرار گرفت.
کتاب (( صوره الارض )) خوارزمی را باید نخستین اثر علمی در دوران شکوفایی تازه دانش در زمینه جغرافیا دانست و ظاهرا این خوارزمی است که واژه (( صوره الارض )) را به جای (( جغرافیا )) به کار برده است . گرچه. این کتاب بر اساس جغرافیای بطلمیوس دانست. خوارزمی ، در این کتاب در زمینه جغرافیای اسلامی هم مطالبی دارد و تقسیم بندی مطالب کتاب خود را به ایرانی به تقسیم بندی اقلیمهای هفتگانه گرایش داشت ( در حالیکه بطلمیوس دانست .خوارزمی ، در این کتاب در زمینه صورتی غیر از جغرافیای بطلمیوس ، انجام داده است . او تحت تاثیر فرهنگ ایرانی به تقسیم بندی اقلیمهای هفتگانه گرایش داشت ( در حالیکه بطلمیوس از بیست و یک ناحیه نام می برد). با وجود همه اینها باید گفت که خوارزمی برای نوشتن کتاب (( صور الارض)) خود کتاب (( جغرافیای )) بطلمیوس را پیش روی خود داشته است.
کارهای خوارزمی در زمینه حساب و جبر اهمیت بسیار زیادی در پیشرفت ریاضیات داشته است .
کتاب جبر خوارزمی ( کتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله ) ، نقشی بسیار اساسی در تاریخ ریاضیات داشته است . این کتاب ، بعدها به زبان لاتینی ترجمه شد و برای مدتی طولانی تنها کتاب درسی ریاضی در اروپای غربی بود . بعضی از مطالب این کتاب ، کارهای دیوفانت و دانشمندان هندی را به خاطر می آورد و به همین مناسبت ، بعضی گمان می برند که خوارزمی از این منابع استفاده کرده است . درست است که بعضی از روشهایی که خوارزمی مطلقا از کوتاه نویسی که خاص جبر دیوفانت است استفاده نمی کند و اصطلاحهای او را به کار نمی برد علاوه بر این ، بررسیهای تاریخی نشان داده که آشنایی دانشمندان دربار خلیفه با کارهای دیوفانت ، بعد از تنظیم روشهای خوارزمی دانشمندان هندی در حل معادله ها وجود دارد، می توان نتیجه گرفت که او در کتاب ((جبر و مقابله )) خود از روشهای هندی هم استفاده نکرده است. خوارزمی علاوه بر آنکه در مقدمه کتاب جبر و مقابله خود
می گوید : ((من بر سر شوق آمدم . برای روشن ساختن مسایل مبهم و آسان کردن مشکلات علمی به پا خاستم و کتابی در تعریف حساب و جبر و مقابله تالیف نمودم )) در آغاز کتاب هم می نویسد : (( چون به مشکلات و نیازمندیهای مردم در مورد علم حساب نگریستم ، دریافتم …)) و این واژه (( دریافتم )) در بسیاری از جاهای کتاب تکرار می شود و این می رساند که بیشتر مطالب کتاب جبر و مقابله . از خود خوارزمی است. جبر خوارزمی ، حتی از نظر دیدگاهی هم که دنبال می کند ارتباطی با جبر یونانی ندارد.
یونانیهادر بخش عمده ای از کارهای خود هیچ ضرورتی نمی دید ند که به نحوه کاربرد مفهومهای علمی توجه کنند در حالی که خوارزمی ، درست بر عکس عمل می کرد تلاش او در این بود که علم را به خدمت انسان بگمارد و هدفهای عملی آن را بشناسد و بشناساند . جبر خوارزمی ، بخشهای ویژ ه ای درباره تجارت و تقسیم ارث دارد و یا نیز بعضی از مساله های هندی را به کمک معادله حل می کند
( مثل محاسبه ارتفاع مثلث ، بر حسب ضلعهای آن ). ارزش عملی کار خوارزمی در این است که کتاب او تنها رساله ای درباره حل مساله ها نیست ( آنطور که در آثار هندی دیده می شود ) بلکه خوارزمی اصول حل معادله ها و کاربرد آنها را مطرح می کند و بسیاری از قانونها را با روش هندسی روشن
می کند.کتاب خوارزمی ، در اساس مربوط به روش حل معادله هاست و بدین ترتیب خوارزمی مسیر اصلی این علم جدید ( یعنی جبر ) را مشخص می کند و می دانیم که محتوی اصلی جبر ، دست کم تا سده نوزدهم میلادی عبارت از همین حل معادله ها بود: (( تصمیم و تکمیل این علم ( یعنی حساب ) با این همه شرف و تمیز ، موقوف است به معرفت علم جبر و مقابله و استخراج مجهولات از روی حل معادلات به طریقی که معین و مقرر است )) اصول علم جبر و مقابله ـ آقای خان مهندس ـ چاپ 1305 هجری ) . خود واژه (( جبر)) که خوارزمی برای نامیدن این علم انتخاب کرده ،معرف روشی است که او در کتاب خود ، آن را به کار برده است . خوارزمی (( جبر)) را به معنای (( جبران کردن )) اگه جبر خاطر مسکین بلا بگرداند ـ سعدی ا می گرفت که به زبان امروزی ، به معنای انتقال یک عدد منفی از یک طرف معادله به طرف دیگر و تبدیل این عدد به عدد مثبت است .
در کنار واژه (( جبر )) به واژه (( مقابله )) بر می خوریم که معرف عمل دیگری در حل معادله است :
مقابل هم قرار دادن دو جمله برابر در دو سوی معادله . (( بهاالدین آملی)) معروف به(( شیخ بهایی)) ریاضیدان آغاز سده یازدهم هجری قمری (سده شانزدهم میلادی) خیلی خوب دو واژه (( جبر)) و ((مقابله)) را تعریف کرده است. بها الدین می گوید : (( قسمتی از معادله را که شامل مقداری منفی است می توان حذف کرد و به طرف دیگر ، به اندازه آن اضافه کرد این عمل (( جبر)) نامیده می شود . جمله های متشابه مساوی را می توان از دو طرف معادله حذف کرد ، این عمل را هم (( مقابله)) گویند. اگر علامتها و نمادهای امروزی را در نظر بگیریم این دو عمل را می توان روی مثال زیر روشن کرد. این معادله را در نظر می گیریم:
5x-12=4x-9
اگر به دو طرف برابری ،12 و 9 را اضافه کنیم ، عمل جبر را انجام داده ایم 5x+9=4x+12
و اگر از دو طرف برابری ،x 4 و 9 را حذف کنیم عمل مقابله را انجام داده ایم .که در نتیجه به دست می آید. X=3
بدین ترتیب ،عملهای جبر و مقابله به زبان امروزی عبارتند از انتقال جمله ای از معادله از یکطرف به طرف دیگر و جمع جبری جمله های متشابه. در کتاب جبر خوارزمی راه حل معادله های درجه اول و درجه دوم شرح داده شده است. درست است که خوارزمی ، برای حل معادله های درجه دوم به ظاهر راه حلی نمی دهد، ولی ضمن مثالهای عددی در برخی موردها همان دستوری را دنبال می کند که امروز برای حل معادله درجه دوم می شناسیم. به عنوان نمونه مساله 28 از باب هفتم ( باب مساله های گوناگون)
و راه حل خوارزمی برای آن را با دستور امروزی حل معادله درجه دوم مقایسه می کنیم.
ابتدای یادآوری می کنیم که خوارزمی جمله درجه دوم را (( مال)) می نامد و همه جا ضریب آن را واحد می گیرد. بنابراین معادله کلی درجه دوم از دیدگاه خوارزمی چنین می شود: (1 )

کلمات کلیدی :